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“有。”千花很干脆的承认道:“虽然事先我没了解过这游戏,但一听规则,就知道怎么玩能稳赢了。其实是个很简单的数学问题。”
“简……简单?”一马懵了:“具体是怎么做呢?”
“我们换个玩法,你就懂了。”千花吐了个三十形状的烟圈,如此宣布:“还是抢30.我们从1开始,轮流往下报数,每次至少报一个数,至多报三个数。谁先报到30就赢了。”
一马连忙点了点头。
千花:“那么,我先开始了。1,2。”
“3,4,5”。一马接着往下报。
千花:“6”。
一马:“7,8”。
……
……
就这样,两人不断朝下报去。
最终,毫无意外,还是千花先抢到30。
“果然有必胜法!”一马实在按捺不住好奇,匆匆问道:“究竟怎么办到的?”
“诀窍很简单,把问题倒过来想。”千花的小脚微微摇晃着,让一马总是忍不住去看:“假设是你报30,那么,在这之前的一次,你应当报到多少呢?”
“呃……不能报到29,也不能报到28或27。因为要是我报到这三个数字,你就可以报30。”
一马略加思索,接着如此说道。
“所以……我应该报到26。要是我抢到这个数字,那不管你怎么报,我都能报到30了。”
“没错。要抢30,先抢26。那要抢26,先抢什么呢?”千花循循善诱,接着引导一马思考。
“先抢……22?”一马恍然大悟:“原来如此,是有规律的!”
“对。如此一来,我们就得到了一串取胜的数——30,26,22,18,14,10,6,2。”
千花吐了个悉尼歌剧院造型的烟圈,接着说道。
“反过来讲,第一个人就应当报到2。如此一来,就可以掌控局势,陆续报到6,10,14,18,22,26,30。”
“这么说来,第一个人必胜啊!”一马叹了口气:“太丢人了!明明是我提出的游戏,结果被千花你压着打……”
“没关系,一马你丢人也不是一次两次了。”千花开口安慰了一马一番,随即话锋一转:“当然,先手也不一定必胜。要是他不知道必胜法,或者在报数时失误,让第二个人抢去一个取胜的数,胜利就会易手了。”
“千花,你是怎么想到必胜法的?”一马百思不得其解,难以信服:“你真没玩过这个游戏,就是现想的?”
“是的。其实这只是一个很简单的数学题而已。”千花看了看周围,发现没有烟灰缸,便取出一个塑料袋,将烟灰抖在了里面:“一马,抢30的计算难度很低,能用公式给我表达下必胜法的逻辑吗?”
“啊不,我数学不好啊。”一马欲哭无泪:“你让我算一算勾股定理什么的还行。直接拿公式分析现实的逻辑问题,实在……”
“那好吧,我来给你补补习。”千花清了清嗓子,提出要求:“处男同学,还不快给我来点红茶润润喉?”
“是是——啊不,为什么叫我处男同学啊!太奇怪了吧!!”一马刚要起身拿茶包,就意识过来这个问题,发起了抱怨:“说得像你要教我如何从处男毕业一样!!”
“也不是不行。”千花静静的抽了会烟斗,才慢悠悠的吐着爱心烟圈,如此说道:“就看你学得怎么样喽?”
啊什么?!
这是在暗示我学会以后,今晚就能涩涩吗?!
一马顿时感到十分心动,决定要好好接受千花老师的教育!!
接下来,千花便为他说明了抢三十游戏中,先手方的必胜策略。
“很简单,就是当先手方先报1、2之后,设后手方报的数为N,且N必然只等于1、2或3,那么先手方就要回4-n个数。”
“这样操作下来,先手方总能抢到30。于是,我们就可以进一步思考——这个具体的必胜策略,包含了多少种不同的变化?”
“后手方每次有3种选择,先手方每次只有一种回应。6个回合之后,先手方就能抢到30。因此,总变化数是3的六次幂,也就是729种。”
“无论是抢多少、一次可以报几个数的游戏,都可以通过这套分析方法算出该怎么报数。说到这里,一马你是不是已经了解规律,能够举一反三了?”
“啊?!”一马没想到还有突击提问环节,只得匆匆搪塞道:“是……的吧。”
“看你完全没把握的样子。”千花摇了摇头,提出了自己的问题:“那么,请听题吧——现在我们要玩抢一百万。每次可以报1到299个数字。你先手,怎么才能必胜?”
“数字太大了吧喂!”一马吐槽道:“这怎么算?!”
“看来处男同学还是没懂。这个问题只比抢三十难一点点,是送分题啊。”千花吐了个寿司形状的烟圈,如此提示道:“不是已经记住公式了吗?把数字代入,一套,稍微变个形,马上就算出来了。”
“你这说话方式好像数学老师啊。”死去的数学课回忆突然开始攻击一马,让他浑身难受:“除了她不会叫我处男以外,不能说是完全不同,至少也是一模一样!”
千花:“她有我这么可爱吗?”
“那没有。”一马承认道:“但是胸挺大的。”
此言一出,他就看着千花那约等于防弹插板的胸口,后悔起来。
房间内的气氛,瞬间有些凝固。
啊啊!我提这个干嘛?!有病吗?!
干脆一头撞死在千花胸口吧!!
好尴尬!!完全坐不下去了啊!!
还好。
千花,是很善解人意的。
她看出一马的窘迫,便主动将话题继续了下去。
这,让他着实松了口气,暗中对她表示感谢!
千花的说明,是这样的。
“基于刚才的分析,我们照样可以为先手方找到必胜策略:只需先报100。然后,若后手方报N个数,那先手方就立即回以300-n个数。”
“如此一来,先手方就总能抢到100,400,700,1000……,这一串数,从而获胜。”